1cosx为什么=1/2x^2(
为什么cosx在求导时等于1/2x? -
这是由于cosx的泰勒级数展开式为：cos(x)=1-x²/2!+x⁴/4!-…(-1)^(n-1)×x^(2n)/(2n)!+…因此，当x→0时，cosx的泰勒级数展开式主要贡献来自于1-x²/2!，从而cosx等价于1-x²/2+o(x^2)。
当我们探讨1 - cos(x) 与1/2x^2 之间的等价关系时，实际上是在寻找正弦函数的平方在特殊角度下的近似表达式。这个等价性源于泰勒级数展开，它揭示了三角函数与多项式之间的联系。首先，我们知道cos(x) 的泰勒级数展开形式是：cos(x) ≈ 1 - (x^2/2!) + (x^4/4!) - 到此结束了？。当我们将到此结束了？。
这是由于cosx的泰勒级数展开式为：cos(x)=1-x²/2!+x⁴/4!-…(-1)^(n-1)×x^(2n)/(2n)!+…因此，当x→0时，cosx的泰勒级数展开式主要贡献来自于1-x²/2!，从而cosx等价于1-x²/2+o(x^2)。
当我们探讨1 - cos(x) 与1/2x^2 之间的等价关系时，实际上是在寻找正弦函数的平方在特殊角度下的近似表达式。这个等价性源于泰勒级数展开，它揭示了三角函数与多项式之间的联系。首先，我们知道cos(x) 的泰勒级数展开形式是：cos(x) ≈ 1 - (x^2/2!) + (x^4/4!) - 到此结束了？。当我们将到此结束了？。
1-cosx=1-(1-2*(sinx/2)^2)=2*(sinx/2)^2,而sinx~x，所以2*(sinx/2)^2~2*(x/2)^2=1/2*x^2
1-cosx=2sin(x/2)^2 由于x趋于0,则x/2趋于0,sin(x/2)和(x/2)等价1-cosx=2*（x/2)^2 =x^2/2
1-cos x为什么趋近于(1/2)x^2 -
1-cosx=(sinx/2)2+(cosx/2)2-(cos2(x/2))=(sinx/2)2+(cosx/2)2-((cosx/2)2-(sinx/2)2)=2(sinx/2)2 因为sinx/2~x/2，所以1-cosx~2*(x/2)2=(1/2)x^2。够详细了吧。
在工程中也有广泛的运用。二倍角公式有正弦形式、余弦形式、以及正切形式。在正弦和余弦二倍角公式中，角a可以成为任意角。因此1-cosx等价于x^2/2，利用二倍角余弦的公式cos2x=1-2sin^2x，通过三角函数值的变换关系，让算式简单化，掌握了二倍角公式后就能熟练的运用在数学中了。
1-cosx等于1/2x^2是什么? -
这是由泰勒展开式：cosx展开成幂级数；cosx=1-x^2/2!+x^4/4!-等我继续说。(-1)k*x^(2k)/(2k)!+等我继续说。即cosx=1-x^2/2+o(x^2)；所以1-cosx~x^2/2。泰勒公式是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式，得名于英国数学家布鲁克·泰勒，他在1712年的一封信里首次叙述了这个公式。它来自等我继续说。
用二倍角公式：cos2a=1-2sin²a 1-cos2a=2sin²a 所以：1-cosx=2sin²(x/2)~2×(x/2)²~x²/2 所以：1-cosx的等价无穷小为x²/2 一个数的零次方任何非零数的0次方都等于1。原因如下通常代表3次方5的3次方是125，即5×5×5=125 5的2次方好了吧！
为什么1-cosX等价于1/2X平方? -
所以1-cosx~1/2x^2。为什么1-cosx=2sin^2x\2。由倍角公式cos2x=1-2(sinx)^2。可知2(sinx)^2=1-cos2x。令x=x/2。在高等数学的理论研究及应用实践中，泰勒公式有着十分重要的应用，简单归纳如下：1)应用泰勒中值定理（泰勒公式）可以证明中值等式或不等式命题。2)应用泰勒公式可以证明区间希望你能满意。
所以1-cosx~1/2x^2。为什么1-cosx=2sin^2x\2。由倍角公式cos2x=1-2(sinx)^2。可知2(sinx)^2=1-cos2x。常用的诱导公式有以下几组：1、sinα^2+cosα^2=1 2、sinα/cosα=tanα 3、tanα=1/cotα 设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin(2kπ+α)=sinα cos(还有呢？